基于遗传算法的铝型材挤压模具CAE/CAO系统的研发

1.引言

模具手艺 是铝型材挤压的焦点 手艺 ，直接影响产物 质量、临盆 效力 及临盆 本钱 。传统的铝型材挤压模具设计首要 依托 工程类比和设计经验，其设计流程通常为 依照 “设计—频频 试模—频频 修模、改模—频频 调剂 挤压工艺参数”的模式进行，这类 经验试错法（Trial and Error），对 新产物 的开辟 、工艺改良等存在设计周期长、试模次数多、成材率低、临盆 本钱 高档 弱点。近些年 来，行使 较量争论 机手艺 对模具参数进行优化设计逐步 引发 人们的存眷 ，其根基 模式是经由过程 三维设计软件建模，按照所成立的三维产物 模子 进行模具设计，行使 阐明软件对所设计的挤压模具进行挤压进程 的有限元摹拟 来获得方针函数值，由此成立人工神经收集 模子 并生成神经收集 常识 源，连系 遗传算法的全局寻优模子 实现方针值的最优化，最后经由过程 数值仿真手艺 阐明和验证优化效果 的有用 性。采取 这类 模式经由过程 数字试模可有用 避免模具设计进程 中经验化、盲目化、反复 化的不足，年夜 幅度下降 模具本钱 。

国外在神经收集 和遗传算法方面的研究已较为成熟，但采取 神经收集 和遗传算法展开 挤压模具优化设计工作的报导 很少。已有的相干 报导 通常为 采取 上述模式实现单身分 或双身分 （如模孔位置）的优化[1,2,3]。本文将数值仿真、神经收集 和遗传算法手艺 有机连系 ，成立了一套完全 有用 的挤压模具CAO系统，以实现铝型材挤压模的优化设计。

2.理论模子

2.1BP收集 设计

BP神经收集 （Back Propagation Neural Network）是一种能向着知足 给定的输入输出关系偏向 进行自组织的神经收集 ，最具代表性的是以旌旗灯号 处置理论为根本成长 起来的前向多层神经收集 及误差反向流传 [4]。人工神经收集 经由过程 进修 和练习 ，“记住”输入到输出间的一般映照 关系，从年夜 量离散尝试数据中经由过程 进修 和练习 ，提取其范畴 常识 ，并将这些常识 默示为收集 联络 权值的年夜 小，进而成立响应 的数学模子 。

BP收集 从布局上看是一种分层型收集 ，具有输入层、隐含层和输出层三层布局，如图1所示。

2.2遗传算法

遗传算法是一种群体性操作，该操作以群体中的所有个别 为对象。选择、交叉和变异是遗传算法的三个首要 操作算子。遗传算法包括 以下 6个根基 要素[5]：

(1) 参数编码

经由过程 编码将它们默示成遗传空间的基因型布局数据，成立起解空间与染色体空间点的逐一 对应关系。经常使用 的编码方式 首要 有二进制符号编码法和十进制浮点数编码法。

(2) 初始群体生成

在进化的最先 必需 为遗传把持预备 一个由若干初始解组成的初始群体，也称为进化的初始代，即第一代。初始群体的每一个 个别 都是经由过程 随机方式 发生 的。

(3) 顺应 度评估检测

顺应 度是由方针函数值颠末某种函数关系转换过来的。对 求最小值问题，顺应 度可经由过程 下述函数获得 ：

此中Cmax选择有多种方式 ，可以取为输入参数，到今朝 为止Fi的最年夜 值和在当前群体中或 比来 几代中Fi的最年夜 值。Cmax最好与群体无关。

(4) 选择

选择或复制操作是为了从当前群体当选 出优秀 的个别 ，使它们有机遇 作为父代为下一代滋生 子孙。个别 顺应 度越高，其被选中的机遇 就越多。常采取 与顺应 度成比例的几率 方式 进行选择。

(5) 交叉

交叉操作是遗传算法中最首要 的遗传操作。首要 有一点交叉，两点交叉，多点交叉和一致交叉等。以简单的一点交叉为例，交叉分为两步进行：起首 对群体中个别 进行随机配对；其次，在配对个别 中随机设定一个或多个交叉点，配对个别 交流 交叉点后面的所有基因位，构成 两个新的个别 。新个别 组成 子代群体。经由过程 交叉，遗传算法的搜刮 能力得以奔腾 提高。

(6) 变异

变异操作是对群体中个别 的某些基因位上的基因值做更动，从而发生 一个在某些基因位分歧 于原个别 的新个别 。变异操作一样 也是随机进行的。

2.3 正交实验 法[5]

正交实验 法是按照数理统计学的道理 ，从年夜 量的实验 中遴选 适当 的具有代表性的实验 点，利用一种尺度 化了的“正交表”来公道 放置 多身分 实验 的一种科学方式 。由于具有平衡 分离性和整洁 可比性，所以可以提高实验 效力 ，削减 实验 次数。一般使用正交实验 法处置问题时，需要针对问题肯定 指标、弄清影响身分 、选择位极，然后选用正交表，放置 实验 。

2.4 铝型材挤压成形CAE系统的实现

铝型材挤压成形CAE子系统是磨练 CAD模子 设计是不是 公道 的有用 手段，也是展望铝型材挤压成形进程 中金属活动 、金属组织布局转变 、应力应变散布 、温度场散布 、挤压工艺和模具参数对成形质量的影响等纪律 的环节方式 。本文彩 取 已 成立的CAD系统成立铝型材挤压模具和坯料的三维几何模子 ，并经由过程 STL花式输入到CAE系统中进行仿真摹拟 ，为CAO系统供应 练习 样本。

3.CAO系统设计

铝型材挤压多种参数的优化设计是一个组合优化问题，难以用传统数学优化方式 解决。在利用铝型材挤压CAD/CAE手艺 成立铝型材挤压CAD模子 并对其成形进程 及参数转变 纪律 进行CAE仿真的根本上，可以采取 基于正交尝试、人工神经收集 、曲线拟合和遗传算法的铝型材挤压CAO手艺 成立铝型材挤压各参数与挤压质量间的关系映照 模子 ，并展望分歧 参数值搭配对挤压质量的影响，进而肯定 优化参数。

本文在MATLAB6.5软件平台上开辟 的铝型材挤压模具参数CAO系统（Computer Aided Optimization，较量争论 机辅助优化，简称CAO）首要 包括：设计参数和方针函数选择、正交尝试组合放置 、人工神经收集 建模、方针函数拟合、遗传算法优化、优化效果 输出等模块。根基 步调 有：（1）肯定 铝型材挤压CAO的设计参数和方针函数，利用正交尝试法放置 实验 组合，以较少的组组合数反应 周全 的参数转变 纪律 ；（2）对 每一种参数组合，采取 铝型材挤压CAD系统成立响应 的模具及坯料模子 ，输入到CAE系统中进行仿真获得方针函数，作为神经收集 建模的练习 样本；（3）用人工神经收集 成立由CAE系统获得 的设计参数和方针函数之间的映照 关系；（4）将神经收集 获得的映照 关系采取 曲线拟合、回归阐明切近亲近 求得设计变量与方针值的函数关系表达式作为遗传算法的顺应 度函数；（5）遗传算法求得模子 的全局最优解并输出。再将效果 输入到CAE系统中进行验证。其整体 框架如图2所示。

图2 铝型材挤压模CAE/CAO系统布局框架

3.1 肯定 方针函数

在铝型材挤压进程 中，由于铝型材断面外形 比力复杂，各部位金属都试图以分歧 的流速流出模孔，但铝型材作为一个整体却阻碍了这一点的实现，进而致使 铝型材挤出后泛起 扭拧、海浪 、曲折 和裂纹等缺点 。是以 在优化设计时应以挤压进程 中平衡金属流速为方针，拔取 金属流速均方差作为方针参数，其具体界说 为：

此中：

N── 所斟酌 区域的特点 点数量 ，首要 阐明工作带出口的速度散布 ，在工作带出口Oxy截面上每隔3-5mm取一个特点 点。

── 研究截面上第i个特点 点坯料挤出的轴向速度；

── 研究截面上所有特点 点处坯料挤出的平均轴向速度。

明显 ，SDV值越小越好，最好能到达 0，但现实 上是难以到达 的。在用遗传算法优化时，SDV值只能无穷 切近亲近 0，是以 我们需要取一个比力公道 的SDV值作为要到达 的方针。

3.2 选择优化参数

本文需要成立导流模参数和SDV值之间的神经收集 模子 ，图3为一舛讹称槽形铝型材的截面外形 ，由于在挤压进程 中，模孔的公道 设置装备摆设 和工作带长度的公道 较量争论 直接影响到金属活动 的平衡 性。是以 选择最小工作带长度和模孔质心偏移量作为优化变量。

程度

因子

铝型材质心偏移量

/mm

最小工作带长度lbmin/mm

Sx

Sy

1

30

6

2.5

2

31

9

2.75

3

32

11

3.0

4

33

13

3.25

5

34

15

3.5

3.3 设计正交实验

由于优化参数及其程度 多且影响复杂，为了可以或许 有用 的削减 摹拟 次数，采纳正交设计进行数值摹拟 实验 。正交实验 的身分 与程度 见表1。按照正交设计道理 ，设计正交实验 表如表2。

3.4 CAO建模与优化

铝型材挤压参数CAO系统的主界面由神经收集 和遗传算法预处置区、运行按钮、优化效果 后处置区、图形显示区，效果 输出栏组成。

按照上述正交实验 表，组织 挤压工模具和坯料的CAD/CAE模子 ，并进行了CAE仿真求解，获得了各个实验 方案的SDV值，如表3。

表2 舛讹称槽形铝型材挤压方案正交实验 法

实验 号

各因子所取程度

实验 号

各因子所取程度

Sx

Sy

lbmin

Sx

Sy

lbmin

1

1

1

1

14

3

4

1

2

1

2

2

15

3

5

2

3

1

3

3

16

4

1

4

4

1

4

4

17

4

2

5

5

1

5

5

18

4

3

1

6

2

1

2

19

4

4

2

7

2

2

3

20

4

5

3

8

2

3

4

21

5

1

5

9

2

4

5

22

5

2

1

10

2

5

1

23

5

3

2

11

3

1

3

24

5

4

3

12

3

2

4

25

5

5

4

13

3

3

5

表3 舛讹称槽形铝型材CAE仿真SDV值

实验 号

SDV

实验 号

SDV

实验 号

SDV

实验 号

SDV

实验 号

SDV

1

0.2401

6

0.2971

11

0.2305

16

0.2792

21

0.2566

2

0.2810

7

0.2942

12

0.2413

17

0.2737

22

0.2727

3

0.2083

8

0.2248

13

0.2201

18

0.2977

23

0.2807

4

0.2167

9

0.2413

14

0.2662

19

0.2401

24

0.2166

5

0.2631

10

0.2812

15

0.2854

20

0.2201

25

0.2549

3.5 优化效果 数值摹拟 验证

将SDV值和 所对应的优化参数值经BP神经频频 收集 建模与练习 ，获得铝型材挤压参数与SDV值间优越 的神经收集 映照 模子 。以练习 好的神经收集 模子 作为常识 库，对各参数进行遗传算法优化。获得的最优解为：

最小工作带长度= 3.045mm； 铝型材质心偏移：Sx=36.279mm；Sy=13.423mm。

颠末优化后的SDV=0.1220，较优化前有较年夜 的削减 ，申明 金属活动 更加 平均 。

图4为图3所示的实心铝型材挤压时的金属Z向流速散布 。

由图可知，在挤压初始阶段，由于设计时将坯料直径界说 为与挤压筒直径相等，是以 不存在坯料的镦粗现象。在挤压进程 中，坯料与模具、坯料与挤压筒之间存在猛烈 的磨擦 感化 ，致使 在接近 模口处坯料活动 复杂，分外是在模口外形 突变处。这是由于 在模口处罚 歧 流向的坯料发生交汇，而外形 突变的部位，各流向之间的差别 性更年夜 ，这类 差别 性造成了坯料活动 环境的复杂性。是以 ，在设计模具时平常采取 增年夜 圆角半径的方式 来减小流速梯度。

从金属的Z向流速年夜 小阐明，发现挤压截面壁厚较年夜 处流速显明快于壁厚较小处，这是由于 在设计模具时，为了更好的不雅 察质心位置对金属流速的影响，将模孔质心与模具中间 重合，壁厚较年夜 处与壁厚较小处相对 模具中间 的距离相等，造成截面流速发生差别 ，工作带长度已没法 对金属流速的不平均 性起到调理 感化 。是以 在进行模具优化时，应重点斟酌 模孔的质心位置，已到达 金属平均 流出模孔的效果。

4.结论

成立了BP神经收集 、数值摹拟 和遗传算法相连系 的铝型材挤压模具优化模子 。由正交尝试法肯定 摹拟 尝试组合，采取 DEFORM软件对铝型材挤压进程 进行数值摹拟 ，成立了一套完全 有用 的挤压模具CAE/CAO系统。并在比较 阐清楚明了 舛讹称槽形铝型材挤压模优化前后金属活动 平均 性的根本上，进行了模具设计参数和挤压工艺参数的优化。铝型材挤压是一个多参数耦合感化 的、复杂的、离散性的系统，各个参数的转变 规模差别 很年夜 ，很难用传统的数学优化方式 解决。本文以有限元摹拟 成形进程 为根本，基于MATLAB平台，采取 正交尝试法、BP神经收集 与遗传算法，开辟 了铝型材挤压模具CAO系统，进而优化工艺参数。经由过程 对舛讹称槽形铝型材和简单方管铝型材的模具进行的参数优化，证实 颠末优化后的模具，金属活动 更加 平均 。